Multiple-Choice★★★★Eher schwerQuelle: SAT · 真题改编(最接近出处:Digital SAT 官方题库 Question ID 25e1cfed("How many solutions does the equation have?")同题型)
Frage
How many solutions does the equation 3(x − 2) + x = 4x − 6 have?
Lösung ansehen
展开左边:3x − 6 + x = 4x − 6,与右边完全相同,是恒等式 → 任意 x 都成立 → 无穷多解。同类题还有「无解」版本:若化简后得到 0 = 5 这类矛盾式则选 Zero。判断流程固定两步:先看 x 系数是否相等,再看常数项是否相等。
陷阱点: 学生看到「How many solutions」会惯性想到一元二次方程的判别式(0/1/2 个解),错选 C;一元线性方程永远不可能恰好两个解,C 是一元二次的思维残留。也有学生把恒等式误当成「解是 x = 0」选 B。
陷阱点: 学生看到「How many solutions」会惯性想到一元二次方程的判别式(0/1/2 个解),错选 C;一元线性方程永远不可能恰好两个解,C 是一元二次的思维残留。也有学生把恒等式误当成「解是 x = 0」选 B。